Innhold

1 Grunnleggende vektorregning

1.1 Innledning
1.2 Vektorer og piler
1.3 Notasjon for vektorer
1.4 Addisjon av vektorer
1.5 Kommutativ lov:
1.6 Assosiativ lov:
1.7 Nullvektor
1.8 Subtraksjon av vektorer
1.9 Multiplikasjon av tall med vektorer
1.10 Midtpunkt
1.11 Tyngdepunkt
1.12 Regneregler for vektorer
1.13 Koordinater og enhetsvektorer
1.14 Entydighet av koordinater
1.15 Koordinater til punkter og vektorer
1.16 Koordinatformler
1.17 Utregning av koordinater til punkter

2 Metriske egenskaper til vektorer

2.1 Lengde av vektorer
2.2 Avstand mellom punkter i planet
2.3 Regneregler for lengde av vektorer
2.4 Trigonometri
2.5 Introduksjon til skalarproduktet
2.6 Projeksjoner av vektorer
2.7 Hvorfor vi kaller skalarproduktet et produkt
2.8 Skalarproduktet med koordinater
2.9 Skalarproduktet og normalvektorer
2.10 Normalvektorer og retningsvektorer for rette linjer
2.11 Parallell vektor med ønsket lengde
2.12 Mer om projeksjon
2.13 Avstand fra en linje til et punkt i planet
2.14 Cosinussetningen, arealformler og sinusproporsjonen

3 Vektorer i rommet

3.1 Grunnleggende om vektorer i rommet
3.2 Skalarproduktet og normalvektorer
3.3 Kryssprodukt av vektorer
3.4 Bevis for den distributive lov for kryssproduktet

4 Avbildninger i planet

4.1 Innledning
4.2 Vinkler som rotasjon
4.3 Rotasjon som forflytning
4.4 Parallellforskyvninger
4.5 Speiling om en rett linje
4.6 Avbildninger i planet
4.7 Sammensetninger av avbildninger
4.8 Like og odde avbildninger
4.9 Regning med avbildninger
4.10 Teori om kongruensavbildninger i planet

5 Symmetri

5.1 Hva er symmetri?
5.2 Fundamentalområder
5.3 Regning med symmetrier
5.4 Symmetrigrupper
5.5 Tesseleringer og andre mønstre