Leder

Denne utgaven av TANGENTEN står i de «gode» oppgavers tegn. Vi har forsøkt å finne frem til oppgaver som har spesielle kvaliteter samtidig som vi også presenterer noen artikler som tar opp hva som kan kjennetegne en «god» oppgave. Ikke noe annet fag i skolen har så sterk oppgavetradisjon som matematikkfaget. På babylonske leirtavler, ca. fire–fem tusen år gamle, kan vi lese oppgaver knyttet til grøftegraving. Ingen praktisk funksjon, men oppgaver gitt for å lære og løse andregradsligninger. Vi som underviser i matematikk lever i denne tradisjonen og kommer vanskelig helt ut av den. På grunn av den unike stillingen matematikkoppgaver har i skoletradisjonen, vil det være viktig at vi er bevisste hvilke kvaliteter oppgavene vi tar i bruk har og at vi reflekterer rundt hvilke kvaliteter vi ønsker de skal ha.

Undersøkelseslandskap er et begrep utviklet av Ole Skovsmose, en dansk matematikkdidaktiker. Undersøkelseslandskapet åpner for oppgaver knyttet til ren matematikk, semivirkelighet og fra elevenes virkelighet og viser til oppgaver som inviterer eleven til en undersøkende tilnærming. Der vil ikke ett rett svar være det viktigste, men det å stille spørsmål som «Blir det alltid slik?» «Hva om vi … ?» «Kan vi …?» osv., slik at deltakerne er med på å utvide det matematiske innholdet som læres gjennom å være spørrende. Veien er risikofull og utfallet er usikkert, noe som kan oppleves utfordrende både for lærer og elever.

Rike oppgaver er et annet begrep som be­skriver oppgaver med gode kvaliteter for mate­matikkundervisningen. Rike oppgaver kan f.eks. ha flere mulige innfallsvinkler, gjerne med et konkret utgangspunkt som en også kan arbeide abstrakt med, finne mønster og generalisere resultater. Et mål med oppgavene er at de skal være tilgjengelige på forskjellige nivåer slik at alle elever kan arbeide innenfor samme oppgave.

Inquiry er et tredje begrep som setter fokus på å stille autentiske spørsmål, undre seg, undersøke, eksperimentere, utforske og søke etter kunnskap sammen. Ofte kan veien fra en rutineoppgave til en inquiry-oppgave være kort og læreren (men også eleven med sine spørsmål) kan med få håndgrep gjøre en tradisjonell matematikkoppgave til en undersøkelse ved å endre noen få ingredienser.

Problemoppgaver har lange tradisjoner der man arbeider med å utvikle en kultur for nye strategier i arbeid med matematikkoppgaver. Som en ser har de fire tilnærmingene til opp­gaver og oppgaveløsning mange likhetstrekk.

Selv om vi har mange relevante oppgave­typer med gode kvaliteter, er det stadig relevant å utvikle oppgavekulturen. En oppgave vil aldri kunne være god for alle bare i kraft av seg selv i en læringskontekst. Men den kan bli god i et samarbeid mellom lærer og elever, når f. eks. lærer ser kvaliteter i oppgaven, inviterer elevene med på utforsking og elevene tar imot invitasjonen og sammen ser oppgaven som en god utfordring.

Lett tilgjengelig oppgaver på internett og i bøker gir oss rik tilgang på mange ulike opp­gaver. Men å lage en oppgave selv kan også være svært verdifullt. Da kan vi få med oss nøyaktig det poenget som vi ønsker med oppgaven og vi kan forholde oss enda mer bevisst til elevens arbeid med oppgaven. Klarer vi til og med å engasjere elevene i prosessen med å lage gode oppgaver, ja da er vi kommet et godt stykke på vei mot en bedre oppgavekultur.