NMRs undersøkelse høsten 1999 – et viktig tiltak!
Tilsvar til leder i Tangenten nr. 4/99
I Tangenten nr 4/99 er lederartikkelen viet Norsk Matematikkråds undersøkelse av begynnerstudentenes forkunnskaper ved inngangen til høyere utdanning, høsten 1999, samt noen kommentarer knyttet til det som omtales som Norsk Matematikkråds syn på matematikk. Dette er interessant lesing for en som har sittet som leder av det samme rådet de siste 3 årene.
Matematikkundersøkelsen 1999
I leder i nr. 4/1999 setter Tangenten søkelyset på Norsk Matematikkråds undersøkelse av studenters forkunnskaper i matematikk. Lederen stiller noen interessante spørsmål som jeg skal prøve å besvare, og den har noen ganske kritiske bemerkninger som jeg vil kommentere.
La meg imidlertid først si litt om undersøkelsens formål, da den ble gjennomført første gang i 1984. Man ønsket å få oversikt over studentenes basale ferdigheter i matematikk ved begynnelsen på et universitets- eller høgskolestudium, og hvordan disse kunnskapene varierte mellom ulike studiesteder. Med "basale ferdigheter" menes her det som ligger innenfor ungdomsskolens pensum i matematikk, men med enkelte oppgaver som testet evne til kombinasjonsevne og logisk resonnement. Tanken var selvsagt at en slik test villle kunne si en god del om begynnerstudentenes muligheter for å gjennomføre et studium der matematikk inngikk i større eller mindre grad. I ettertid kan vi kanskje si at dette var vel optimistisk, spesielt fordi undersøkelsen omfattet studenter med svært ulike forutsetninger og siktemål. Den prognostiske effekt av testen slik den var utformet og ble gjennomført for lærerhøgskolestudenter f.eks., var antakelig tvilsom.
Johan F. Aarnes
Først stilles det noen konkrete spørsmål: "Hva er det Norsk Matematikkråd ønsker å evaluere? Ønsker de å evaluere regneferdigheter eller matematikkunnskap? Disse to begrepene kan da umulig være identiske?" Dette er det enkelt å svare på. Undersøkelsen ønsker å evaluere de nye studentenes regneferdigheter innenfor en del helt sentrale områder av matematikken, slik som tallbehandling, elementær algebra og geometri. Den ønsker også å se på utviklingen av disse ferdighetene over tid, derfor er oppgavene nokså like de som er gitt ved liknende undersøkelser de siste 15-20 årene. Siden ambisjonen er å gjøre undersøkelsen på et nasjonalt plan og innenfor allerede sprengte tidsrammer i et kort høstsemester, er undersøkelsen gitt en form slik at den er mulig å gjennomføre på en dobbelttime, at den kan besvares av svært ulike studentgrupper og slik at det skal være mulig å trekke konklusjoner fra resultatene. Det er opplagt at det innenfor disse rammene ikke er mulig å måle alle typer matematikkunnskaper, men regneferdighet er og blir en sentral, basal og viktig del av en matematikkompetanse. Jeg har stor sympati og full forståelse for at man i norsk skole bør jobbe seg fram til andre evalueringsformer enn den tradisjonelle eksamens- eller prøveformen. Men det forhindrer ikke at det ved inngangen til høyere studier i realfag, ingeniørfag eller økonomisk/administrative fag (og jeg drister meg til å føye til lærerutdanning) er relevant å teste studentenes evner til å løse rituelle oppgaver. Det er faktisk svært viktig for de studiene de skal gjennom og for de yrkene de skal utøve at de mestrer slike problemtyper. Det betyr imidlertid ikke at andre egenskaper, som kreativitet, selvstendighet og samarbeidsevner nedvurderes. Eksamens- og prøveformer i skolen vil i stor grad styre undervisnings- og læringsmiljø. Derfor må valg av evalueringsform gjøres med omhu. Men Norsk Matematikkråd sin undersøkelse styrer ikke på noen som helst måte skolens pedagogiske innhold og kan derfor virke som et uavhengig måleinstrument for nivået på en høyst relevant delkompetanse. Slik sett skiller undersøkelsen seg vesentlig fra skolenes egne evalueringer.
I siste del av lederartikkelen trekkes det noen saftige konklusjoner om hva Norsk Matematikkråd mener matematikk er og hvilke oppgaver vi ønsker at elevene skal arbeide med. Disse uttalelsene får stå for Tangentens egen regning. Som det helt riktig fastslås består Norsk Matematikkråd av noen av landets fremste matematikere. Men det består også av noen av landets mest erfarne ingeniør-, økonom- og lærerutdannere. Rådets medlemmer vet utmerket godt hva matematikk er.
Deres hverdag består i stor grad av å tenke gjennom akkurat det spørsmålet. De vet i tillegg hva slags matematikkunnskaper som trengs for å kunne fungere som ingeniører, økonomer, lærere eller matematikere. Og de er alvorlig bekymret for utviklingen i rekrutteringen til realfagene. Ikke på egne eller egen profesjons vegne, men på det norske næringslivet og velferdssamfunnets vegne.
Jovisst har skolefaget matematikk gjennomgått sterke forandringer de siste tiårene. Matematikkrådet har faktisk vært en viktig premissleverandør til denne utviklingen. Men endringene må ikke kun evalueres ut ifra om elevene blir mer tilfreds, har det mer gøy eller om lærerne føler at de får alle med seg. Matematikkundervisningen i skolen har også som en viktig oppgave å sørge for en stabil og god rekruttering av motiverte studenter innenfor fag som krever en analytisk og logisk stringent tankegang. Denne rekrutteringen har de siste årene sviktet. Det mangler både på interesse og på ferdigheter og det blir et problem å utdanne kandidater på det ønskelige nivået innefor normert tid. Kanskje har elevene med seg andre matematikkunnskaper inn på høgskoler og universiteter enn de hadde tidligere, og det kan sikkert være vel og bra. Men regneferdigheter og evne til å manipulere med symboler på en intelligent, logisk og formell måte er og blir helt sentralt og derfor er det også relevant å teste disse egenskapene. Den store didaktiske oppgaven er å sørge for at elevene faktisk lærer seg å regne og å løse elementære symbolmanipulasjonsproblemer innefor et undervisningsregime som beveger seg bort fra rituelle oppgavetyper og kappregning.
Til slutt en utfordring til Tangenten. Når resultatene fra undersøkelsen foreligger, la oss studere dem i fellesskap og se om vi kanskje kan trekke noen viktige og nyttige konklusjoner.
Førsteamanuensis ved Matematisk institutt,
Universitetet i Oslo
Tidligere leder av Norsk Matematikkråd 1996-1999
Dette bringer oss nokså nær sakens kjerne, slik den er formulert i Tangentens leder: "Ønsker vi å evaluere regneferdigheter eller matematikkunnskaper?". Jeg er enig i at dette ikke er samme sak. Matematisk kunnskap i vid forstand omfatter flere ferdigheter, også den å kunne regne. Vi vil også si at evne til å formulere og å løse problemer, å kunne gjenkjenne mønster og struktur, å følge et logisk resonnement, osv. er matematisk kunnskap.
Ved universitet og høgskoler undervises i matematisk kunnskap, metode, teknikk og formidling. I moderne terminologi kan vi kanskje si at disse institusjonene gjennom dialog, sosialt samspill og læring skal bidra til at den enkelte student konstruerer sin egen matematiske kunnskapsverden. En ideell test ville kanskje kunne si noe om den enkeltes mulighet for å lykkes i dette. Jeg tror det er å legge listen vel høyt. Et mer realistisk mål må være at undersøkelsen prøver å avdekke studentenes generelle matematiske kunnskapsnivå. Dette er kanskje en oppgave som lar seg løse, selv om den vil kreve store endringer i det nåværende opplegget.
Matematikkrådet har i sitt siste styremøte diskutert saken inngående. Konklusjonen var at undersøkelsen skal gjennomarbeides fullstendig på nytt, den skal skjæres ned til en time, og man må sikre at den avvikles under like og relativt rigide forhold. Bakgrunnen for det siste var selvsagt at det hadde vært store avvik i hvordan testen ble gjennomført ved de ulike institusjonene. Alle universiteter og høgskoler vil bli tilskrevet i god tid før høstsemesteret begynner, med begrunnelser, motivering og instruksjoner om gjennomføringen.
Noe av begrunnelsen for at testen ble gjennomført i 1999, og at NMR ønsker å fortsette også neste år er de svake resultetene med tildels dramatiske strykprosenter vi har sett blant førsteårstudenter i matematikk. Det foregår for tiden en omfattende selvransakelsesprosess når det gjelder matematikkundervisningen her i landet, fra topp til bunn. Selv om det har forgått en sterk utvikling siden 1984, som Tangentens leder sier, så er det mitt inntrykk at mye av denne endringen har skjedd på det formelle plan, dvs. i læreplanene, mens endringene ennå ikke har nådd frem til klasserommene i tilstrekkelig grad. Det er etterhvert blitt tydelig at det er ikke bare NMR som har en lang vei å gå, det gjelder oss alle sammen.
leder i Norsk Matematikkråd