I diskusjonen omkring matematikkfaget trekkes i denne kronikken fram en bok som kan bidra til et endret syn på dette faget, nemlig Geir Bottens Meningsfylt matematikk – nærhet og engasjement i læringen. Boka formidler en annen holdning til faget enn mye av det som formidles i klasserommene i dag. Johan F. Aarnes er professor ved NTNU og leder for Norsk Matematikkråd, mens Signe Holm Knudtzon er lektor ved Høgskolen i Vestfold og leder for rammeplangruppa for matematikk i allmennlærerutdanningen.
Kronikken sto i Dagbladet tirsdag 16. november 1999, og gjengis med tillatelse fra forfatterne. Les også forfatternes bokanmeldelse av den samme boken i tidsskriftet Tangenten, nr, 4 1999.
På verdensbasis er matematikk – etter morsmål - det største av alle skolefag.
I fjor høst rykket professor Edvard Befring ut og forlangte matematikkfaget fjernet fra timeplaner i norske skoler.
Det fulgte en ganske livlig debatt, hvor hovedtonen var forbauselse og indignasjon på fagets vegne. Matematikken som fag og menneskelig virksomhet fikk støtte fra til dels uventet hold. Karsten Alnæs beskrev «talls gleder», Gudleiv Forr skrev pregnant om verdien i å måtte anstrenge seg for å nå et mål og selvsagt kom også matematikerprofesjonens egne riddere på banen med tungt skyts.
Diskusjonen ble kortvarig, ikke minst takket være Befring selv, som stilte seg i en posisjon det var umulig å forsvare i en kulturnasjon. Ved å hevde at den eneste kur for ungdoms vansker og frustrasjoner i forhold til matematikk var å fjerne alt som vondt og vanskelig var, satte han seg selv og sine egne oppfatninger ut av spill.
Og det var i grunnen synd. I alt gnyet som oppstod, var det lett å overse at Befring faktisk hadde noen treffere, selv om de fleste skuddene var rene skivebom.
Det er et faktum at mange elever opplever matematikk som verdensfjernt, lite relevant, rutinepreget og formalistisk.
Det er også tilfelle at mange lærere, skolen selv og samfunnet som helhet støtter opp under og forsterker denne holdningen. Her er det i høy grad snakk om at fedrenes synder, dvs. lærerprofesjonens unnlatelsessynder, går i arv til neste generasjon.
I Norge er det ca. 62 000 lærere i grunnskolen, vel halvparten av dem underviser i matematikk, og av disse er det igjen halvparten, dvs. ca. 15 000, som ikke har hatt matematikk i sin lærerutdanning. Det er mot denne bakgrunnen man må stille spørsmålet om hva som kan og bør gjøres for å reformere matematikkfaget og måten det blir oppfattet på.
Denne høsten har det kommet en bok som fortjener oppmerksomhet. Bokens tittel er Meningsfylt matematikk – nærhet og engasjement i læringen. Forfatteren Geir Botten er tidligere fisker, småbruker, lærer, og er i dag førstelektor i matematikk ved lærerutdanningen ved Høgskolen i Sør-Trøndelag. Boken er kreativ, spennende og kritisk. Ikke minst er den provoserende i sin plassering av skyld og ansvar for at matematikk er skolens problembarn.
Forfatteren mener at de fleste matematikkvansker er skole- og samfunnsskapte. At altfor mye matematikkundervisning kan beskrives som rituelle handlinger og kappregning, og han etterlyser dristighet av lærere og elever. Blant annet sier han:
«Min erfaring er at når elever lærer matematikk gjennom terping av regler og formler uten at de forstår sammenhenger, mål og mening, vil de få en grunnleggende feil holdning til faget. Denne holdningen vil så igjen virke tilbake på muligheten til å lære faget. Jeg er i de siste årene blitt mer og mer sikker på at ofte kommer holdningene først, og at det er riktig å si at mange elever får problemer med å lære matematikk fordi de har et negativt forhold til faget. De har fått en grunnleggende feil oppfatning av hva matematikk er og hva læring av matematikk består i.»
Bottens medisin er at matematikk må gjøres levende, aktuell og konstruktiv, at holdningene hos lærer og elev må være utforskende og problemløsende, og at kommunikasjonen dem imellom må være basert på gjensidighet og samtale.
Et annet sted sier han :
«Matematikklærerens kanskje viktigste oppgave er å være inspirator for elevene. Denne rollen kan en vanskelig fylle uten at en legger om tradisjonell matematikkundervisning i mer eksperimenterende og undersøkende retning, der problemløsning er et sentralt element.»
Et slikt syn på lærerrollen er basert på en annen oppfatning av hva matematikk er, enn den som formidles i de fleste klasserom i dag, og det viser også hvor vanskelig en reform vil være. Den anerkjente britiske matematikkpedagogen Paul Ernest sier at: «Undervisningsreformer kan ikke finne sted uten at det skjer en endring med lærernes dyptliggende holdninger til hva matematikk er, dets undervisning og læring.»
Matematikk er vårt beste redskap for å forstå den verden vi lever i. Utfordringen har vært å formulere og omskape livets praktiske problemer slik at de kan behandles matematisk. Men matematikk er også noe annet - et monumentalt byggverk, en spesiell mental utfoldelse som har beskjeftiget og fascinert mennesker i flere tusen år. Hvis det første aspektet ignoreres, og det andre reduseres til et sett regler, blir faget dødt og goldt.
Som Katharine Hepburn har sagt, riktignok i en annen sammenheng: «De som følger alle reglene, mister hele moroa.»
Bottens bok inneholder et vell av gode ideer og eksempler på alternative fremgangsmåter i undervisningen. Mye bygger på forsøk og undersøkelser han selv har gjort i klasser med elever, lærere og lærerstudenter. For de som arbeider for en bedre skole, er det mye å hente her.
Situasjonen i norsk skole er ikke bare svart. Vi har fått en læreplan i matematikk for grunnskolen (L 97), hvis første hovedmål er:
- at elevene utvikler et positivt forhold til matematikk, opplever faget som meningsfylt og bygger opp selvfølelse og tillit til egne muligheter i faget.
Vi er også klar over at det er mange engasjerte og dyktige lærere som ønsker å realisere dette målet, og som lett vil kunne identifisere seg med Bottens visjoner. For mange lærere vil det likevel være vanskelig å leve opp til disse intensjonene fordi de mangler selvstendighet i forhold til faget og støtte i miljøet rundt seg.
Matematikk er et fag hvor det er lett å få en time til å gå, men som det er svært vanskelig å undervise godt i («gjør oppgavene på side 52 og 53, sjekk i fasiten»).
Forfatterens sentrale budskap har likevel et videre sikte, han henvender seg til alle som er opptatt av våre barns fremtid. Det er derfor ikke den enkelte lærers eventuelle mangler som er Bottens anliggende, det er et stivnet undervisningssystem han ønsker å ruske opp i.
Det bildet forfatteren tegner for oss av situasjonen i norsk skole, gjør det klart at det foreligger en uskrevet kontrakt mellom politikere, skoleadministratorer og lærere, som går ut på å opprettholde en undervisning basert på regler, regning og repetisjon.
Dette er et system som er billig for politikerne, praktisk for rektorer som ikke trenger å stille faglige krav til den enkelte lærer, og bekvemt for den enkelte lærer som ikke trenger bekymre seg om ideer og uløste problemer, men kan holde seg til lærebokens oppskrifter.
Det er uakseptabelt, og avslører en mangel på respekt for individet, at matematikkfagets primære funksjon er sortering og disiplinering av unge mennesker. Vi vil hevde at fagets viktigste oppgave er å bidra til å skape undrende, selvstendig tenkende og kritiske mennesker. For å oppnå dette må faget gi innsikt i egne krefter og opplevelse av glede og mening i eget liv.
Høgskolelektor Signe Holm Knudtzon, professor Johan F. Aarnes